Mathématiques

Les nombres sont partout autour de l'enfant depuis ses premiers jours : "quel âge as tu ? Dans une heure nous partons à l'école ; tu es né le 2 ...

Mais c'est un concept abstrait, c'est pourquoi le matériel de mathématique permet à l'enfant de faire ses propres expériences avec les nombres et cela commence déjà avec le matériel sensoriel. Par exemple la tour rose, l'escalier marron, les barres rouges pour compter jusque 10 et découvrir ce que veut dire plus grand ou plus petit ...

A partir de 4 ans l'enfant est prêt pour le langage mathématiques, la préparation faite par les ateliers de vie sensorielle ont permis à l'enfant de se créer un ordre interne, d'avoir des gestes précis, il a des habitudes de travail, il sait terminer un cycle complet et rester concentré, il est capable de reconnaitre les symboles...

1 : compter jusque 10

Les barres numériques
Les chiffres rugueux
Les fuseaux
Les jetons
Les perles

2 : Le système décimal

Introduction des quantités
Le tableau des symboles
La formation des nombres
Le changement de décimal
L'addition avec les perles et les symboles
Multiplier, diviser, soustraire avec les perles dorées
Les timbres

3 : de 11 à 99

Les perles
Les tables de Seguin

4 : La mémorisation des tables d'arithmétiques

Les additions

• le serpent des additions
• le tableau à bandes
• les tables

Les soustractions

• le serpent des soustractions
• le tableau à bandes
• les tables

Les multiplications

• les perles
• la planche
• les tables

Les divisions

• la planche
• les tables

5 :  Bouliers

Le petit boulier
Le grand boulier

6 : Les fractions

Les barres numériques

Pourquoi :

Découvrir les chiffres jusque 10.
Observer qu'un seul objet peut représenter une quantité numérique.

Age : dès que l'enfant maitrise les barres rouges, vers 4 ans

Matériel :

10 barres de longueurs différentes et comprenant plusieurs sections rouges et bleues en fonction du chiffre qu'elle représente.

Présentation

Présenter les barres 1 2 3 avec la leçon en trois temps

Présenter ensuite les barres 4-5-6

puis 7-8-9-10

Jeux

Placer deux tapis et demander à l'enfant de vous apporter la barre 5 puis la 2 ...

Placer deux tapis, chercher une barre et demander à l'enfant "qu'est ce que c'est ?"

Plus tard :

Le jeu du 10 : prendre la barre de 10  puis une autre barre et demander combien il manque pour faire 10 et chercher la barre correspondante.

aperçu de la soustraction : prendre deux barres exemple 7 et 2, compter et chercher la barre correspondante ici la barre 9 et dire "que ce passe t'il si j'enlève 2 à 9" retirer la barre de 2 mise dans le prolongement de la barre de 7, puis compter et dire "9 moins 2 égal 7" 

et aussi : prendre une barre exemple le 5 et dire "apporte moi un de moins que 5.

Fabriquer 

les barres rouges et bleues 

Voir les barres rouges ici

peindre tous les 10 cm en alternant rouge et bleu

DIY

Version mini

Les chiffres rugueux

Pourquoi ?

Pour apprendre les symboles correspondants aux chiffres de 0 à 9.
Découvrir le sens d'écriture des chiffres par le toucher.

âge : Vers 4 ans et après avoir vu les barres numériques

Matériel :

La boite de 10 planchettes de chiffres rugueux (de 0 à 9)

Présentation

1. Appeler et proposer à l'enfant de découvrir les chiffres rugueux.
2. S'installer à table avec le matériel. Se placer à coté de l'enfant pour avoir le même angle de vu pour l'écriture des chiffres.
3. Sortir les planchettes 1, 2, 3
4. Rapprocher la planchette 1 et tracer du bout des doigts le chiffre (index et majeur), dire 1.
5. Recommencer 2 fois et demander à l'enfant d'essayer (l'enfant le fais également 3 fois).
6. Passer au 2 et au 3 en procédant de la même façon.
7. Cela correspond à la première période de la leçon en trois temps
8. Ensuite demander à l'enfant de tracer 2, l'enfant prend la planchette 2, trace et nomme.
9. Idem pour 3.

Vous pouvez aussi prendre une petite boite avec de la semoule fine, du sable ... pour que l'enfant trace le chiffre dedans.

Cela correspond au 2ème temps

Pour finir,

Demander à l'enfant de prendre un chiffre et de la tracer en disant ce que c'est pour les 3 chiffres.

Plus tard continuer avec les chiffres 4, 5, 6 puis 7, 8, 9.

Quand l'enfant a bien assimilé les chiffres rugueux, on peut passer à

l'association barres numériques et chiffres rugueux

DIY

Fabriquer les chiffres rugueux.

Il faut :

• du carton gris 
• de la peinture verte 
• de la colle 
• du papier abrasif

Les étapes

1. Couper 11 rectangles aux dimensions de votre choix (j'ai choisi 6/ 7)
2. Les peindre en vert
3. Découper les chiffres dans le papier abrasif :

• pour cela vous devez retourner le papier abrasif et tracer les chiffres à l'envers c'est à dire que pour le 1 la queue du haut sera à droite et non à gauche afin que quand vous retournez votre chiffre du coté rugueux celui-ci soit à l'endroit.
•  Il faut les chiffres de 0 à 10 compris (même si on ne présente pas le 10 dans le leçon en trois temps il nous servira pour l'association barres numériques et chiffres rugueux)
• Coller les chiffres sur le carton peint.

Et voilà !

Ici le lien pour imprimer les chiffres (attention n'oubliez pas de modifier la taille d'impression)

Les fuseaux

Pourquoi ?

Pour clarifier l'idée que les symboles représentent une quantité.
Pour introduire le concept de zéro et son symbole
Pour renforcer l'apprentissage de l'ordre naturel des chiffres

Age : 4 ans

Matériel :

• Boite avec 10 compartiments numérotés de 0 à 9.

• 45 fuseaux

Présentation

1. Appeler l'enfant.
2. Lui proposer de faire un nouvel atelier.
3. Préparer le matériel.
4. Montrer le 1 et dire un, prendre un fuseau le mettre dans la main en disant un, puis le reprendre et le mettre de le compartiment 1.
5. Montrer le 2 et faire la même chose puis le 3 etc jusque 9.
6. Ensuite présenter le zéro à l'enfant, en lui disant zéro, montrer qu'il n'y a pas de fuseaux et dire "zéro c'est rien"

Demander à l'enfant s'il veut essayer.

Mon DIY 

BOITES A FUSEAUX

Matériel : 

• Du carton 
• Du kraft gommé
• Des pics à brochettes 

Découper : 

• un rectangle de 16, 5 cm sur 8 cm (pour le fond)
• un rectangle de 16,5 cm sur 7 cm (pour le dos)
• 6 rectangles de 8 cm sur 2 cm (pour les compartiments)
• 1 rectangle de 16,5 sur 2,2 cm (pour le devant)

Sur le plus grand rectangle, la largeur et de 16,5 et la hauteur de 8 cm, tracer des traits dans le sens de la hauteur tous les 3 cm afin de savoir où placer les compartiments.

Prendre le kraft gommé, l'humidifier et assembler les différents rectangles.

Les jetons

POURQUOI ? 

Connaissance de la succession de 1 à 10 et de la quantité correspondante.
Favoriser le développement de l’esprit logique et mathématique. • Comprendre la séquence des symboles.
Mémoriser la séquence des nombres.
Préparer au système décimal.



ÂGE : 4 ans +

MATÉRIEL :

• Tapis ou grande table
• Panier avec 55 jetons
• Boîte avec les symboles de 1 à 10 en bois ou en carton

PRÉSENTATION :

1. Inviter l’enfant à aller chercher le matériel.
2. Placer les chiffres dans le désordre.
3. Montrer les cartes et demander à l'enfant de les nommer.
4. Ensuite demander à l'enfant de placer le 1
5. Demander à l'enfant de placer les autres cartes dans l'ordre numérique.
6. "Maintenant nous allons mettre le nombre de jetons correspondant à la carte"
7. Montrer le « 1 »; « Qu’est-ce que c’est ? » « 1 »
8. « Place 1 jeton dessous le 1 »
10. Laisser l’enfant continuer (ici ce n’est pas important la façon de placer les jetons)

LES NOMBRES PAIRS et IMPAIRS AVEC LES JETONS

POURQUOI ?

Connaissance de la façon dont les nombres pairs et impairs sont organisés.
Favoriser le développement de l’esprit logique et mathématique.
Comprendre la séquence des symboles.
Mémoriser quels sont les nombres pairs et impairs de 1 à 10.
Préparer au système décimal.

ÂGE : 4 ans +

MATÉRIEL :

• Tapis ou grande table
• Panier avec 55 jetons
• Boîte avec les symboles de 1 à 10 en bois ou en carton

PRÉSENTATION :

1. Inviter l’enfant à aller chercher le matériel et à refaire la même activité connue
2. Quand c’est terminé on peut aborder ainsi la notion de pair.
3. Montrer le 1 et dire "il est tout seul, on va mettre le jeton au milieu"
4. Montrer le 2 et dire "il a un compagnon on va les mettre côte à côte" ensuite déplacer le 2 vers le haut.
5. Montrer le 3 et dire "il y a deux compagnons et un jeton seul, on va mettre les compagnons côte à côte et l'autre en dessous au milieu"
6. Demander s'il veut faire le quatre, et déplacer le 4 vers le haut.
7. Continuer.
8. Une fois terminer, avec placer votre index sous le 1 et descendre jusqu'au jeton, dire "je suis bloqué, donc 1 est impair"
9. Placer votre index sous le 2 et descendez entre les deux jetons, dire "je peux passer donc 2 est pair"
10. Continuer.
11. Demander à l'enfant s'il veut essayer. Dire à chaque fois si c'est pair ou impair
12. Une fois terminé demander à l'enfant de nommer les pairs.

On peut poursuivre l'exercice en faisant la leçon en trois temps

Etape 1
- Placer tous les chiffres sur le tapis
- Montrer un chiffre par exemple le 5 et dire 5 c'est impair
- Demander à l'enfant de le répéter
- Continuer avec les autres chiffres (il est possible de ne pas tous les mettre pour commencer)

Etape 2
- Demandez à l'enfant de montrer un chiffre pair puis si il y parvient demandez en un autre ou un chiffre impair.

Etape 3
- Montrer un chiffre et dire "Qu'est ce que c'est ? puis demander si c'est pair ou impair ?"

DIY 

les jetons

à venir

Les perles

Pourquoi ?

Favoriser le développement de l'esprit logique et mathématique.
Comprendre la séquence des symboles.
Mémoriser la séquence des nombres.
Préparer au système décimal.
Correspondance entre symbole et quantité.

Age : 4 ans

Matériel :

Barrettes de perles de couleurs correspondantes aux chiffres de 1 à 9
Chiffres sur des petites plaques ou cartons
Tapis

Présentation

Demander à l'enfant de prendre la perle 1.
Lui indiquer où la déposer sur le tapis.
Demander ce qui vient après 1.
Demander ce qui vient après 2.
Continuer jusque 9.
Ensuite placer les symboles.

Document à imprimer

Le jeu du serpent

Matériel

Plusieurs perles colorées de 1 à 9 dans une boîte
Plusieurs perles noires et blanches de 1 à 9 pour faire la pyramide
Boîte de perles dorées
Feutre
Pointeur
Un contenant (bol)

1 ) Le serpent doré en serpent coloré

Il n'est pas nécessaire d'utiliser les perles noires et blanches pour ce jeu.

Présentation

Apporter les perles dorées et les perles colorées
Dire que nous allons faire un serpent doré
Former un serpent dorée avec les barrettes de perles dorée des dizaines.
"Nous avons un beau serpent dorée maintenant nous allons le transformer en serpent coloré"
Montrer la première barrette dorée et demander à l'enfant s'il se souvient de ce que c'est
Il répond 10
Lui demander de changer chaque barrette de perles dorées par des barrettes de perles colorées.
Le laisser mettre les barrettes de perles colorées sous chaque barrettes de perles dorées de sorte qu'elles comptent 10
Vérifier avec le pointeur
A chaque fois que l'on compte 10 perles colorées on retire une barrette dorée.
L'inviter à recommencer autant de fois qu'il le souhaite.

Document à imprimer

2) Le serpent coloré en serpent doré

Présentation

Cette présentation se fait sans les perles noires et blanches

Apporter les perles dorées et les perles colorées
Dire que nous allons faire un serpent coloré
Former un serpent coloré avec les barrettes de perles colorées, attention en plaçant les barrettes à former des compléments à 10 exemple si vous mettez le 2 alors derrière mettre le 8 ...
"Nous avons un beau serpent coloré maintenant nous allons le transformer en serpent doré"
Montrer une barrette dorée et demander à l'enfant s'il se souvient de ce que c'est
Il répond 10
Lui demander de changer chaque barrette de perles colorées par des barrettes de perles dorées.
"Nous allons compter les perles de notre serpent coloré et chaque fois que l'on va arriver à 10 on va les remplacer par une barrette dorée et mettre les perles colorées dans le bol"
Le laisser compter puis lui donner le pointeur en lui disant de le laisser derrière le 10 pendant qu'il prend la barrette dorée. Lui dire de mettre le pointeur à chaque fois qu'il arrive à 10 comme repère"
Le laisser mettre les barrettes de perles dorées sous chaque barrettes de perles coloré de sorte qu'elles comptent 10 et le laisser retirer les perles colorées.

Quand le serpent doré et fini, on lui demande s'il croit qu'il est de la même longueur que le serpent coloré.
"Veux tu vérifier ?"
Placer les barrettes dorées à la verticale puis prendre les barrettes colorées dans le bol et les placer dessous. Si l'enfant prend le 7 alors lui demander combien il manque pour faire 10, il répond 3 alors ensuite placer le 3 ...

L'inviter à recommencer autant de fois qu'il le souhaite.

Document à imprimer

3) Le serpent coloré avec une queue blanche et/ou noire en serpent doré

Apporter le matériel
Donner à l'enfant la boite de perles noires et blanche
"Peux tu prendre le 1 et le placer ici" (à droite)
"Qu'est ce qui vient après 1 ?" "2"
Continuer jusque 9 en formant un triangle
"Nous allons faire un autre serpent"
Lui faire choisir la tête avec les barrettes colorées
Choisir le reste du serpent de façon à avoir des complément de 10 et un reste de 5 par exemple.
"Nous avons un beau serpent coloré"
On va le changer en serpent doré.
Donner le pointeur à l'enfant et lui dire de le laisser derrière la dixième perle.
Il commence à compter et remplacer les barrettes colorées par les barrettes dorées.
A la fin il reste 5 dire alors "Il reste 5, on ne peut pas mettre une barrette dorées, qu'est ce qu'on peut faire alors ? On peut prendre une barrette de notre triangle noir et blanc. Quelle barrette doit-on prendre ?"
Prendre la barrette et remplacer la barrette colorée par la noire.
"Nous avons fait un beau serpent doré à queue noire"
Demander si l'enfant pense que les deux serpents font la même taille et vérifier comme dans la présentation précédente.

Demander à l'enfant si il veut recommencer.

Plus tard

Le jeu du serpent de l'addition
Le jeu du serpent des soustractions

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Le système décimal

Les perles dorées

POURQUOI ?

Connaissance des quantités selon leur hiérarchie.
Mémorisation de la séquence des nombres.
Compréhension de la séquence des nombres.
Favoriser le développement et l'esprit logique.
Exposer l'enfant à une forme visuelle de la hiérarchie des nombres.


AGE : 4 et demi

MATERIEL : 

Une boîte avec une perle dorée, une barrette de 10 dorée, 1 plaquette de 100 dorée, un cube de 100 doré.

Présentation :

La première présentation se fait par la leçon en trois temps

Placer les perles le la manière suivante

Etape 1 : Nommer les perles
Pour le 1 dire une unité
Ensuite dire 10, 100, 1000

Etape 2 : Montre moi

Etape 3 : Qu'est ce que c'est ?

Compter d'un bout à l'autre du système

POURQUOI ?

Connaissance du passage des quantités d'une catégorie à une autre.
Mémorisation de la séquence
Favoriser le développement de l'esprit logique et mathématique.
Exposer l'enfant à une forme visuelle de la hiérarchie des nombres.

AGE : 5 ans

MATERIEL : 

La banque, c'est à dire une boîte comprenant :

9 perles des unités,
9 barrettes de 10,
9 plaquettes de 100,
9 cube de 1000

Présentation :

1- Demander à l'enfant de chercher une unité, la poser sur le tapis en haut à droite.

2 - Demander d'aller chercher une autre unité et la poser en dessous.

3 - Demander ce qui vient après 2.

4 - Demander à l'enfant d'aller chercher une autre unité pour faire 3 et continuer jusque 9 puis demander ce qui vient après 9.

5 - L'enfant répond 10, lui demander d'aller chercher 10 (ne pas dire 10 unités) et retirer les 9 perles.

6 - L'enfant doit apporte une barrette de 10 s'il se trompe lui montrer que 10 unité c'est pareil que la barrette de 10.

7 - Placer la barrette de 10 en haut à droite et demander d'apporter une autre barrette de 10, la mettre à coté de la première et dire "c'est 2 dix, après 2 dix vient 3 dix, veux m'apporter une barrette pour faire 3 dix ?"

8 - Demander ce qui vient après 3 dix et continuer jusque 9.

9 - Demander ce qui vient après 9 dix.

10 - L'enfant répond 10 dix puis demander à l'enfant d'apporter une autre barrette et lui montrer que 10 dix c'est pareil qu'une plaquette de 100, retirer les 9 barrettes de 10.

11 - Procéder comme pour les dizaines en allant jusque 9 cent.

12 - Puis demander ce qui vient après 9 cent, l'enfant répond 10 cent, apporter une plaquette de 100 et montrer que c'est pareille qu'un cube de 1000 et retirer les 9 plaquettes de 100.

13 - Puis continuer jusque 9000.

Un autre jour

Faire les même travail mais pour les unités faire apporter une perle pour 1 unité puis 2 perles pour deux unités et ainsi de suite de façon à ce qu'à la fin de l'exercice le tapis se trouve ainsi

Ensuite procéder à une leçon en trois temps à partir de la deuxième étape :

- dire "montre moi 2 dix, montre moi 8 cent, montre moi 4 mille ...."

- ensuite montrer et dire "qu'est ce que c'est ?"

Les cartes de nomenclature du système décimal :

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Le jeu de la banque 

POURQUOI ?

Se familiariser avec la hiérarchie du système décimal 1 à 9999.

Consolider  et aiguiser la mémoire.

Préparation aux opérations ×, -, ÷, +.

Préparation lointaine aux puissances.

Compréhension de la séquence des nombres.

Développer l’esprit logique et mathématique.

Exposer l’enfant à une forme visuelle de la hiérarchie

ÂGE : 4 ans et demi

MATÉRIEL :

• Plateau.

• Banque.

45 perles (unités).

45 barrettes (dizaines).

45 plaquettes (centaines).

9 cubes (mille).

PRÉSENTATION :

1. Inviter l’enfant à prendre le plateau de la banque (le compartiment des unités doit être à droite).

2. Demander à l’enfant d’aller à la banque chercher 2000 et de venir me le montrer.

3. Placer la main sur chaque cube en disant 1 mille, 2000.

4. Lui demander 5 nombres de suite, l’un après l’autre dans la même catégorie ( pour la première fois commencer par celle des milles).

UN AUTRE JOUR :

1. Plus tard, si c’est bien acquis, on pourra ajouter la catégorie des cents Ex : va chercher 3700.2. Vérifier dans le plateau si la quantité est dans la bonne position.3. En faire 5 pour voir si c’est bien acquis.

UN AUTRE JOUR :

1. Plus tard, on pourra ajouter les 10 et les unités, comme « « Apporte-moi 6540. » en ajoutant une

catégorie à la fois.

2. Puis enfin, on lui demandera de mettre dans son plateau : 4 279.

Ordonner

POURQUOI : 

Intégrer la valeur et la position des quantités de 1 à 9999 dans leur propre hiérarchie : Unité, Dizaine, Centaine et Mille.
Respect d’une séquence.
Percevoir la hiérarchie entre les nombres.
Mémorisation de la séquence des nombres.
Développe l’esprit mathématique et logique.

ÂGE : 4 ans et demi

MATÉRIEL :

Tout le matériel de la banque :

Un plateau de banque

PRÉSENTATION

1. Prendre le plateau, placer pas plus de neuf dans chaque catégorie (cubes, barrettes, plaquettes,unités) en les mélangeant pêle-mêle dans le plateau.

2. Lui demander de faire de l’ordre et de me dire combien il a.

3. Quand il a replacé les catégories dans l’ordre, on vérifie avec lui en recomptant les quantités.

Les perles

Age : 4 ans et demi

Matériel : 

• Le petit escalier de perles

• 9 barres de dix

Présentation

Etape 1

Demander à l'enfant d'apporter le matériel,

dérouler le tapis et y poser les barrettes de l'escalier de perles

Demander à l'enfant le 1 et le placer sur la droite du tapis

Demander le 2 ... le but et de former l'escalier de perles comme sur l'image ci-dessus

Ensuite sortez les 10 barrettes de dix

Placer une barrettes verticalement sur le tapis

Compter avec l'enfant en commençant par le bas jusque dix puis montrer la perle rouge de l'escalier des perles et dire 11 puis placer cette barrettes à coté de la barrette de 10.

Prendre une nouvelle barrette de dix  et la placer verticalement à droite des barrettes du 11 et recommencer de la même façon pour dire 12.

Faire de même pour 13 et procéder à une leçon en trois temps.

Répéter l'opération jusque 19 puis terminer avec une leçon en trois temps avec les nombres dans l'ordre de 10 à 19.

Etape 2

Demander à l'enfant de faire 12

Demander de vérifier en comptant

Ensuite, demander à l'enfant de faire 16 à droite de 12 et vérifier en comptant.

Demander à l'enfant de faire tous les numéros des dizaines possible.

Ensuite demander de les mettre dans l'ordre puis faire une leçon en trois temps.

Le tableaux des symboles

Pourquoi ?

• Pour se familiariser avec les symboles écrits pour les quantités et catégories du système décimal
• Favoriser le développement de l'esprit logique et mathématique
• Exposer l'enfant à une forme visuelle des hiérarchie ou catégories

Age : 

4 ans et demi

Matériel

Cartons ayant les symboles 1 - 10 -100 - 1000

Présentation

Sur un tapis apporter les cartes des symboles
Lui montrer le 1 et lui demander s'il se souvient de ce que c'est
Lui montrer le symbole du 10 et lui demander s'il se souvent de ce que c'est
Lui montrer le symbole du 100  dire 100
Lui montrer le symbole du 1000  dire 1000
Faire la leçon en trois temps au 2ème temps : montre-moi ...
Continuer avec le 3ème temps

Associer les perles et les symboles

Compter d'un bout à l'autre du système

Age : 

4 ans et demi

Matériel

Les cartons de 1 à 9000
Un tapis

Présentation

Elle peut être faite de deux façons, ici c'est en laissant les cartes en place mais il est aussi possible une fois une catégorie finie de retirer celle-ci pour commencer l'autre.

Inviter l'enfant à faire un travail
Lui présenter les 9 cartons des unités
Placer 1 en haut à droite du tapis
Demander ce qui vient après
Placer le 2 sous le 1 et ainsi de suite jusque 9

Demander ce qui vient après 9
Placer le 10 sur la même ligne que le 1 sur la gauche
Montrer le carton 20 et dire après 10 c'est 2 dix et placer le carton en face du 2 à gauche
Demander à l'enfant ce qui vient après 2 dix
Placer ainsi les cartons jusque 90

Demander ce qui vient après 9 dix, l'enfant répond 10 dix
Montrer la carte 100 et dire que cent c'est 10 dix et la placer à coté du 10 à gauche
Demander ce qui vient après
2 cents
et ainsi de suite jusque 9000

Voici le résultat quand l'enfant à terminé

Il est possible de poursuivre avec une leçon en trois temps à partir du 2ème temps.

Associer les symboles et les perles

Faire le même travail mais en commençant par poser les symboles puis le nombre de perles correspondantes.

Demander à l'enfant de poser un puis une perle,
Demander ce qui vient après et poser le symbole 2 puis 2 perles ... jusque 9000

La formation des nombres

Pourquoi ? 

Pour comprendre comment se forme un grand nombre en reconnaissant chaque catégorie (millier, centaine, dizaine, unité) qui le compose

Age : 4 ans et demi

Matériaux : 

L'ensemble du matériel des perles dorées
Les grandes cartes des symboles
Un plateau
2 tapis

Présentation :

Demandez à l'enfant de placer les tapis au sol. Un a gauche l'autre à droite avec un espace entre les deux pour poser le plateau.

Demandez à l'enfant de disposer les perles dorées sur un tapis en alignant les unités les unes sous les autres le plus à droite du tapis, puis les dizaines à coté des unités à gauche, puis les centaines à gauche des dizaines puis les cubes de mille.

Demandez à l'enfant de faire la même chose sur le second tapis avec les symbole.

Choisissez une carte sur le tapis des symboles et demander à l'enfant d'apporter le nombre de perles correspondant avec son plateau.

Comptez pour vérifier.

Replacez les perles sur le tapis des perles et recommencer avec une autre carte.

Ensuite inverser l'activité. Placer des perles sur le plateau et demander lui d'apporter le symbole.

Quand l'enfant à bien compris, donnez lui deux cartes exemple 20 et 5

Faites dire à l'enfant ce que c'est : 2 dizaines et 5 unités

Demandez lui d'apporter les perles correspondantes.

Vérifiez en comptant.

Petit à petit ajouter les centaines et mille, puis inverser en donnant les perles et en demandant de trouver les bons symboles (en commençant par deux catégories, puis trois puis quatre, en pour finir en sautant une catégorie par exemple 1206)

Montrez comment se forme les nombres ou la magie du nombre

Placez les perles sur le plateau avec les 4 catégories et demander à l'enfant d'apporter les symboles.

Vérifiez en plaçant les cartes sous les perles triées par catégorie (mille à gauche puis les centaines puis les dizaines, puis les unités)

Ensuite placez la carte des centaines sur celle de mille en alignant les bords gauches. Puis idem pour les dizaines sur celles des centaines et pour finir par celle des unités et faites les glisser jusqu'à obtenir le grand nombre.

Lisez le en disant par exemple 1 mille, 5 cents, 2 dix et 6 unités 

Demandez à l'enfant de répéter, puis lire à nouveau en disant

mille 5 cents vingt 6

Demander à l'enfant de répéter.

Demander à l'enfant de replacer le matériel.

Documents à imprimer ici

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Addition avec les perles et les symboles

Pourquoi ?

Pour permettre à l'enfant de visualiser l'addition comme un assemblage.

Age :

Tout de suite après avec découvert les perles et les symboles

Matériel : 

Les petits symboles
Les grands symboles
Les perles (unités - dizaines - centaines - milliers)
3 plateaux

Présentation 

Addition statique = sans retenue

Cette présentation est faite avec l'ensemble des symboles donc il faut soit vérifier que l'enfant ne choisisse pas de symbole imposant de faire une retenue c'est à dire qu'il ne prenne pas 5 unités sur un tapis puis 6 sur l'autre par exemple ou alors ne disposer que les 4 premières cartes des symboles de chaque catégorie.

1) Demandez à l'enfant de disposer un tapis puis d'y mettre les perles

2) Demandez à l'enfant de disposer deux autres tapis côte à côte ailleurs dans la pièce (c'est à dire pas à coté des perles) et d'y placer les petits symboles comme ceci :

Puis sur un quatrième tapis disposer les grands symboles

3) Demandez à l'enfant de choisir parmi les petits symboles d'un tapis un de chaque catégorie. Quand il le prend lui demander ce que c'est.

Déposez les petits symboles sur un plateau et lui demander d'aller chercher les perles correspondantes. Puis posez le sous les grands symboles.

4 ) Recommencez avec les petits symboles de l'autres tapis.

5) Ensuite dites que additionner c'est assembler et lui demander de mettre les perles du second plateau avec celles du premier.

6) Demandez à l'enfant de compter combien il y a de millier et chercher les grands symboles qui correspond. Ainsi de suite pour les centaines, les dizaines et les unités.

7) Pour finir former le grand nombre  et reprendre les petits symboles et dire par exemple 2334 plus 1422 est égal à 3756 en montrant bien les symboles. Il faut dire 2 milliers 3 centaines 3 dizaines 4 unité plus ....

Les additions dynamique - avec retenue

Il s'agit du même travail mais cette fois on laisse tous les symboles ou on laisse l'enfant choisir le symbole qu'il souhaite même si cela fait une retenu.

Quand l'enfant assemble les perles s'il y a 12 unités, alors il compte chaque unité et dès qu'il dit 10 tout de suite le reprendre en disant 10 unités qu'est ce que c'est ? et l'enfant doit répondre une dizaine alors lui demander de chercher une dizaine et de remettre les 10 unités de coté. 

Multiplier, diviser, soustraire avec les perles et les symboles

La multiplication

Pour la multiplication il s'agit du même travail qu'avec l'addition sauf que l'enfant doit mettre la même quantité de perles sur les deux plateaux. L'exercice peut aussi être fait avec trois plateau.

Par exemple l'enfant met 5 milliers, 3 centaines, 7 dizaines et 2 unités sur le premier plateau et 5 milliers, 3 centaines, 7 dizaines et 2 unités sur le deuxième plateau. Ensuite dire quand nous prenons deux fois 5372 alors on fait une multiplication car multiplier c'est mettre ensemble les mêmes quantités. Quand l'enfant trouve le résultat le féliciter et dire bravo tu as fait ta première multiplication et l'inviter à recommencer.


La division

Pour la division, préparer les tapis comme pour l'addition. Mettez sur un plateau les grands symboles 3939.
Demandez à l'enfant d'apporter les perles correspondantes (3 cubes de mille, 9 plaquettes de 100, 3 barrettes de 10 et 9 unités).
Pour un enfant seul vous pouvez placer 3 peluches sur le tapis, puis dire à l'enfant que vous allez partager les perles avec les trois peluches mais que tout le monde doit avoir le même nombre de perles.
Procéder au partage en commençant par les milliers puis les centaines, les dizaines et les unités.
Placer les petits symboles sous chaque résultat.
Dites regarde nous avons partager les grands nombres en trois parts égales, c'est une division, veux-tu essayer ?
Lui donner un autre grand symbole multiple de trois par exemple 6396.

La division dynamique

Comme pour la division sauf que :

Si un nombre ne peut se partager en 3 exemple 4000 alors le dernier cube de mille dire à l'enfant de le remplacer par 10 plaquettes de 100 et faire le partage ...

Si à la fin il y a par exemple 2 unités alors dire à l'enfant on ne peut pas le partager en trois donc on le garde et on dit que c'est le reste.

La soustraction

Livret de soustraction statique à imprimer gratuitement

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D'avance merci pour votre encouragement 😁

Les timbres

Pourquoi ?

Prolongement des perles dorées ce matériel moins concret se place entre les perles dorées et les grands symboles.
C'est une aide pour réaliser les exercices de calcul.

Age : 

5 ans et demi pour l'addition, la soustraction, la multiplication et la division courte.

6 ans pour la longue division

Matériel :

La boite de timbre : une boite de 6 compartiments (un pour chaque catégorie de nombre, un pour les pions et un pour les jetons)

40 timbres verts de 1
40 timbres rouges de 10
40 timbres bleus de 100
40 timbres verts de 1000

Présentation :

La première étape consiste à présenter le matériel

Inviter l'enfant à venir et lui dire que vous allez lui montrer le jeu des timbres.
Placer la boite de timbres sur la table et sortir un timbre 1,
dire à l'enfant "c'est 1".
Sortir un timbre 10 et demander à l'enfant ce que c'est.
Faire pareil avec les autres puis faire une leçon en trois temps.

Ensuite expliquer à l'enfant que lorsque l'on sort un timbre on le place sous son compartiment et demander lui de sortir 4 unités. Il faut que l'enfant les placent l'un en dessous de l'autre sous le compartiment des unités. Lui faire ranger les unités et sortir des dizaines ...

La dernière étape de cette présentation consiste à demander à l'enfant de créer un grand nombre par exemple en sortant 2 de mille, 5 de cent, 3 de dix et 7 unités puis lire le nombre 2537.

L'addition avec les timbres

A faire directement après l'introduction du matériel

Addition statiques

Livret à imprimer
Feuille quadrillée pour poser les calculs

Montrer à l'enfant les feuilles de calcul.
Le livret avec les calculs et les feuilles quadrillées pour recopier les calculs en colonne. Expliquer que la première colonne à droite et celle des unités, ensuite les centaines ... (il peut les colorier de la couleur correspondant aux timbres)

Ensuite prendre le premier calcul, écrire le premier nombre dans les colonnes et demander à l'enfant de sortir les timbres correspondants. Ensuite sortir les timbres du deuxième nombre du calcul et de le mettre un peu en dessous du premier.

Rappeler qu'additionner c'est assembler. Pousser les timbres du bas vers le haut pour les mettre sous les premiers.

Demander à l'enfant de compter les unités et reporter la réponse sur la feuille quadrillée.
Idem pour les autres catégories.

Lire la réponse finale "lorsque nous avons x et que nous ajoutons y nous obtenons xy !

Ensuite demander à l'enfant d'en faire tout seul et le guider si besoin.

Additions dynamiques

Procéder comme pour l'exercice précédent mais au moment de compter les timbres quand l'enfant arrive à 10, intervenir en disant "dix unités c'est 1 dizaine donc on doit changer" et procéder au changement en mettant les 10 unités dans le compartiment des unités et en sortant une dizaine.

Laisser l'enfant inventer ses propres problèmes.

la soustraction avec les timbres

Soustraction statique

Livret à imprimer gratuitement
Feuille quadrillée

Procéder comme pour l'addition statique avec le livret de calcul et la feuille quadrillée.

Après avoir créé le second nombre dire "soustraire c'est enlever" et faire l'opération en remettant les timbres dans le compartiment correspondant.

Soustraction dynamique

Toujours sur le même principe, créer les deux nombres puis au moment de la soustraction quand l'enfant doit retirer par exemple 8 unités à 1 unités c'est impossible alors proposer de changer 1 dizaine en 10 unités.

La multiplication avec les timbres

Multiplication statique

Inviter l'enfant à faire des multiplications avec les timbres.
Ecrire le calcul sur la feuille quadrillée.
Introduire le symbole X et dire que c'est le symbole "fois"
Lire le calcul exemple 2123 fois 3.
Demander de créer 2123 trois fois.
Ensuite assembler tous les timbres.
Demander à l'enfant de compter.

Multiplication dynamique

Procéder comme pour la multiplication statique mais au moment de compter quand l'enfant arrive à 10 lui rappeler que à 10 on doit faire le change.

Ensuite l'enfant continue seul.

La division avec les timbres

La division statique

Inviter l'enfant à faire des divisions avec les timbres.
Ecrire une division sur une feuille quadrillée.

Ex 3636 divisé par 3

Présenter le nouveau symbole de division.

Demander à l'enfant de créer le nombre.
Sortir 3 pions car on divise par 3 et dire à l'enfant que nous allons donner à chaque pion la même quantité de timbres car diviser c'est partager en parts égales.
Dire à l'enfant que pour la division on commence toujours par les milliers.

Répartir les timbres de 1000, puis passer aux centaines ...

Ensuite expliquer à l'enfant que le quotient (résultat de la division) c'est le nombre que chacun à obtenu dans notre exemple 1212.

Division dynamique sans reste

Procéder comme pour la division statique.

Par exemple 6738:5 = 1347 reste 3 dire à l'enfant que ce que l'on ne peut pas partager s'appelle le reste.

Division dynamique diviseur à 2 chiffres

Voici une explication

C'est amusant car il y a beaucoup de manipulations mais je trouve ça un peu trop complexe.

Imprimer les timbres (à colorier)

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